高密度人群交错运动动力学建模：耦合方向选择与侧身避让行为
研究背景
人群运动是一种由个体自驱动力与人际交互共同驱动的自组织现象。经典社会力模型（SFM）将行人视为均匀的圆形粒子，通过位置自适应的碰撞避让机制预测稀疏人群的运动模式。然而，SFM忽略了人体结构的异质性及其对人际交互的影响——而后者恰恰主导了高密度人群的运动动力学。 近年来，研究者们提出了两种改进方案：逆流模型（counter-flow model）将行人前方区域划分为三个扇形区域，通过方向跳变选择实现路径预选；侧身扭转模型（twist shoulder model）通过身体旋转和重叠度计算模拟碰撞避让行为。但两者各有局限：逆流模型的方向选择并非行人的自然行为模式，侧身扭转模型仅适用于单向窄通道运动，无法适应开放空间的多方向运动场景。
研究方法
三圆模型与改进肩部机制
本研究基于三圆模型（tri-circle model）表示行人二维身体形状——一个中央大圆代表躯干，两侧小圆代表肩部。在逆流模型基础上，引入了改进的肩部旋转机制，通过力矩耦合系数 γ 将社会力模型的碰撞避让力矩与侧身扭转力矩进行加权组合：
Mtotal = γ · MSFM + (1 − γ) · MTSM
这一耦合机制使行人能够主动利用身体旋转这一新的自由度，在高密度拥挤情境下建立更协调的空间结构。
耦合系数的实验标定
研究团队在狭长走廊中开展了行人相遇实验，对 γ = 0.1、0.3、0.5、0.7、0.9 五种取值各进行100次迭代模拟。结果表明：
- γ = 0.1 时，行人偏转角过大，可能导致持续旋转
- γ = 0.9 时，逆流模型力矩占比过高，旋转角过小
- γ = 0.3 与实验数据最为吻合，在保留模型特征的同时给出合理结果
实验数据采集与处理
实验在8m×3m的学校教学楼走廊中进行，20名行人参与。数据采集流程：
- 视频逐帧分析，采用 OpenPose Body18 模型提取行人骨骼信息
- 通过几何坐标变换将像素坐标映射到世界坐标系
- 利用左右肩关节坐标计算行人旋转角度
研究成果
1. 模型验证：走廊逆流场景
30次模拟的平均轨迹与实验轨迹在y方向上表现出一致性。增强模型中的行人能够持续调整旋转角度以适应环境变化：遇到逆流行人时主动侧身避让，通过后恢复正常行走姿态。模拟旋转角波动小于实验值，原因是实际行人行走时存在自然肩部摆动。
2. 90°交叉流（T形走廊）
30名行人在0.8m宽T形走廊中汇聚。增强模型中行人同时展现方向选择和侧身扭转行为，虽然优势在低密度下不明显，但耦合两种机制更具实际意义。
3. 180°逆流（窄走廊）
100名行人在2m宽走廊中与1名逆向行人相遇。增强模型中，逆向行人的x'坐标稳定下降并成功到达目标；而侧身扭转模型和逆流模型中，该行人因人群阻挡而出现回退。密度分析显示，增强模型的行人最先通过人群区域，疏散效率最优。
4. 混合交错场景（十字路口）
100名行人从四个方向在4m宽走廊交叉口汇聚。这是最具挑战性的场景：
- 逆流模型：行人被推向交叉口四角，难以脱身
- 侧身扭转模型：多数行人难以脱离人群
- 增强模型：行人可通过侧身机制向左移动，密度在16-20秒间下降最快，无拥堵发生，整体表现最优
5. 三模型交叉流模拟对比
在交叉流场景下，三种模型呈现出截然不同的行人运动模式：
侧身扭转模型（Fig.13）：行人难以脱离人群，在交叉口形成拥堵。
逆流模型（Fig.14）：行人被推向交叉口四角，同样难以脱身。
增强模型（Fig.15）：行人通过侧身与方向选择的协同，成功有序地通过交叉口。
密度对比（Fig.16）进一步量化了这一优势：增强模型的密度在16-20秒间下降最快，疏散效率最优。
研究意义
本研究提出的增强社会力模型为高密度人群疏散策略优化提供了有价值的理解。该模型的核心创新在于：
- 通过耦合系数将方向选择与侧身避让两种行为动力学有机整合
- 使行人能够主动利用身体旋转自由度，在高密度人群中建立更协调的空间结构
- 在交叉流、逆流和混合交错三种典型场景下均表现出优于单一模型的仿真效果
这一成果对建筑疏散设计、大型活动安全管理以及人群动力学基础研究具有重要意义。
论文引用
Li C, Liang Q H, Zhao Y, Huang H M, Huang M H, Zhang J G, Li A G, Cui H H. Modeling crisscross motion dynamics of high-density crowd: Coupled directional selection and shoulder avoidance behaviors. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 2025, 661: 131144.
