表面活性剂如何影响微通道中液滴的破裂？

学术论文 May 6, 2024

一滴液滴的岔路抉择

想象一滴液滴流到Y字形的岔路口——它该往左还是往右？在微流控芯片中，T型微通道正是这样一个分岔口：液滴被连续相流体推动，在T字交叉处被挤压、拉伸，最终断裂成两个子液滴。理想情况下，两个子液滴体积相等；但在现实中，微通道制造中的细微缺陷会导致两个分支的流阻不同，使液滴偏向一侧，产生体积不等的子液滴。

更复杂的是，实际应用中的液滴往往含有表面活性剂（Surfactant）——它们吸附在液滴界面上，降低界面张力，防止液滴合并。但表面活性剂对液滴在T型交叉口的破裂行为究竟有什么影响？它是促进均等分裂，还是加剧不对称？这正是Zhang等人这项研究要回答的问题。

Figure 1: T型微通道示意图 — 图1：T型微通道中表面活性剂液滴破裂示意图。绿色为液滴界面，灰色为通道壁面，底部施加恒定入口速度，左右分支出口施加恒定压力。

对称条件下：表面活性剂的"双面"效应

研究者首先在对称条件（两侧出口压力相等）下考察了表面活性剂的影响。关键发现令人意外：表面活性剂并非总是促进破裂。

当液滴较短时，分支通道部分被堵塞，连续相流体从液滴与壁面之间的缝隙中流过，将表面活性剂从液滴颈部扫向两侧。这种不均匀分布产生了Marangoni应力（Marangoni Stress）——指向颈部的表面张力梯度驱动力。为平衡Marangoni应力，额外的粘性拖曳力被激发，将液滴底部界面拉向分支出口方向，加剧了对分支通道的堵塞。结果，连续相流体更强烈地挤压液滴颈部，促进破裂。

Figure 4b: 中等长度液滴破裂过程 — 图2：中等初始长度的液滴在T型交叉口的破裂过程对比。上行为干净液滴，下行为含表面活性剂的液滴——表面活性剂使液滴变形更快、破裂更早。

然而，当液滴足够长、完全堵塞分支通道时，缝隙流动消失，表面活性剂的不均匀分布被削弱，Marangoni效应随之减弱。此时颈部收缩完全由连续相流体的注入速率决定，表面活性剂的影响变得微不足道。

研究还发现了一个重要线性规律：当分支通道被液滴完全堵塞时，无量纲液滴长度与无量纲时间呈线性关系。基于此，研究者提出了两个公式来预测干净系统和含表面活性剂系统中液滴长度的演化规律。

Figure 11: 速度场和表面活性剂浓度分布 — 图3：速度场（左列）和表面活性剂浓度分布（右列）随时间的演化。连续相流体将表面活性剂从颈部扫向两侧，随后在颈部曲率增大处重新富集，加速颈部收缩。

不对称条件下：表面活性剂的"纠偏"能力

更有趣的发现来自不对称条件——当两个分支出口存在微小压力差时（模拟微通道制造缺陷），液滴的破裂行为发生了显著变化。

Figure 17a: 微小压力差下的破裂 — 图4：微小压力差下液滴破裂对比。两侧压力差极小时，干净液滴和含表面活性剂的液滴都均等分裂。

Figure 17c: 较大压力差下的破裂 — 图5：较大压力差下液滴破裂对比。干净液滴完全流入右侧通道不破裂（上行），而含表面活性剂的液滴仍能破裂成两个子液滴（下行）——表面活性剂"挽救"了破裂过程。

随着压力差增大，两个子液滴的体积比V₁/V₂在干净系统中急剧下降——液滴越来越偏向一侧，最终完全从一侧流走而不破裂。但在含表面活性剂的系统中，V₁/V₂的下降速率明显更慢。这是因为表面活性剂降低了界面张力，并产生了不对称的Marangoni应力，减轻了液滴尖端之间的压力差，有助于液滴更均等地分裂。

表面活性剂浓度的影响则呈现出"三段式"规律：随着体相浓度ψ_b从0.05增至0.6，体积比V₁/V₂先快速上升、再基本持平、最后略有下降。初始上升是因为Marangoni效应增强促进了对称破裂；持平是因为高浓度导致界面张力降低、缝隙变宽，减弱了表面活性剂的不均匀分布；最终的轻微下降则是因为表面活性剂达到临界胶束浓度（CMC），界面张力梯度减小，Marangoni效应减弱。

Figure 26: 相图 — 图6：子液滴体积比随表面活性剂浓度和压力差变化的相图。在中等压力差范围内，适量表面活性剂可使子液滴体积比接近1（均等分裂）；但压力差过大时，即使添加高浓度表面活性剂也难以实现完全均等分裂。

启示与展望

这项研究为微流控芯片的设计和表面活性剂的用量控制提供了重要指导：适量的表面活性剂确实可以帮助"纠偏"——抑制制造缺陷导致的不对称破裂，使子液滴体积更均匀。但并非越多越好：超过最优浓度后，Marangoni效应反而减弱，均等分裂效果不再改善。研究者建立的相图，使得在给定微通道缺陷程度下，选择最优表面活性剂浓度成为可能。

未来，研究者计划发展一种方法来量化液滴伸长的两个贡献因素——颈部向尖端排液和表面活性剂增强的剪切应力，并采用网格自适应技术更精确地捕捉破裂阶段液滴颈部的演化。

论文引用

Zhang J, Wang Y, Chen L, Shen L, Cui H. Modelling the passive breakup of a surfactant-contaminated droplet in a T-junction microchannel. J. Fluid Mech., 2024, 986: A23.

DOI: 10.1017/jfm.2024.340