表面活性剂如何决定液滴在收缩微通道中的命运？——三维格子玻尔兹曼研究

微通道里的“表面活性剂魔法”

想象一颗液滴正在压力驱动下穿越一条突然变窄的微通道——它会被卡住、断裂成碎片，还是安然通过？答案取决于一个关键角色：表面活性剂（surfactant）。西安建筑科技大学张景刚课题组与西安交通大学刘海湖课题组合作，采用三维格子玻尔兹曼方法（Lattice Boltzmann Method, LBM），系统揭示了表面活性剂在压力驱动液滴穿越收缩微通道中的多重角色，成果发表于 Langmuir 2023年39卷13735-13747页。

为什么关注微通道中的液滴与表面活性剂？

液滴在狭窄通道中的运动广泛存在于提高石油采收率（EOR）、微流控芯片和生物医学工程等领域。表面活性剂一方面可以作为添加剂改善液滴形态和界面性质，另一方面也可能作为杂质促进液滴断裂（snap-off），反而阻碍采收。然而，表面活性剂对收缩通道中液滴断裂的机制仍不清楚——这正是本研究要回答的核心问题。

问题的复杂性在于：表面活性剂加入后会立即吸附到液滴界面，降低界面张力；在外部流动作用下，表面活性剂在界面上重新分布，产生不均匀的界面张力梯度，进而引发马兰戈尼应力（Marangoni stress），反过来影响流场。流场与表面活性剂浓度场之间的耦合是非线性的，再加上吸附-脱附动力学，使得问题极具挑战性。

三维格子玻尔兹曼方法：从两相流到表面活性剂输运

研究团队采用自主开发的三维LBM模型，将颜色梯度模型（color-gradient model）求解不可混两相流、Cahn-Hilliard方程描述可溶性表面活性剂输运、以及修正Langmuir状态方程连接两相流与表面活性剂场三者耦合。模型还采用了“预测-校正”润湿边界条件来实现动态接触角，并通过OpenMP并行加速计算。

与以往二维研究不同，本工作的三维模型能准确再现物理实验条件，且无需额外源项即可同时模拟界面和体相中的表面活性剂输运及吸附-脱附行为。模型通过最小压力差和入侵速度的解析解、以及表面活性剂平衡浓度分布的解析解进行了严格验证。

三种流态：卡住、断裂、顺利通过

研究最核心的发现是：随着表面活性剂浓度的增加，液滴在收缩通道中的流动行为依次经历三种流态：

1. 流态I：液滴前端卡在窄通道入口，无法进入。
2. 流态II：液滴通过窄通道，但过程中发生断裂（snap-off），产生子液滴。
3. 流态III：液滴仅发生形变，顺利通过窄通道而不断裂。

在无表面活性剂的纯净系统中（上图），液滴在压力差驱动下向窄通道移动，但最终被卡在入口处——因为液滴前端的拉普拉斯压差（Laplace pressure difference）形成了巨大的阻力。

当加入适量表面活性剂（ψ_b=0.15），界面张力降低，液滴得以进入窄通道，但颈部在通道入口附近形成并断裂——这就是流态II。断裂过程由Rayleigh-Plateau不稳定性驱动，产生的子液滴还会与母液滴发生聚并，整个过程反复进行直到液滴完全通过。

当表面活性剂浓度进一步提高到ψ_b=0.5，液滴的入侵速度增大，液线内的流体快速补充，颈部难以收缩；同时界面张力降低抑制了Rayleigh-Plateau不稳定性，液线更加稳定。于是液滴仅发生形变而不断裂，顺利通过——流态III。

马兰戈尼应力：不可忽视的“隐形手”

研究团队还专门设计了关闭马兰戈尼应力的对照模拟。结果发现：无论是否考虑马兰戈尼应力，液滴都会发生断裂，说明断裂的根本原因是界面张力的不均匀分布而非马兰戈尼应力本身。然而，两种情况下的断裂细节存在显著差异——有马兰戈尼应力时，液线在子液滴聚并之前就断裂；忽略马兰戈尼应力时，子液滴先与母液滴聚并再断裂。这意味着马兰戈尼应力阻止了液滴前端在窄通道中的流动，导致液线更早断裂。物理上，只要存在界面张力梯度，马兰戈尼应力就会自发产生，忽略它可能导致错误的液滴行为预测。

毛细数效应：表面活性剂的“话语权”递减

当固定表面活性剂浓度而增大毛细数Ca（即增大驱动压力差）时，研究发现：含表面活性剂系统和纯净系统之间的差异逐渐缩小——表面活性剂的作用随Ca增大而减弱。原因有二：一是Ca增大时，液滴界面面积快速增长，稀释了界面上的表面活性剂浓度；二是窄通道内表面活性剂的耗竭进一步削弱了界面吸附；三是粘性力逐渐增强，界面张力的相对影响减弱。

相图：表面活性剂浓度与毛细数的“领地划分”

论文最精华的结果是一张相图（phase diagram），清晰展示了表面活性剂浓度ψ_b和毛细数Ca如何共同决定液滴的流态：

• 区分流态I和II的临界毛细数随ψ_b增加单调递减——表面活性剂越多，液滴越容易进入窄通道。
• 区分流态II和III的临界毛细数随ψ_b先增后减，在ψ_b≈0.075处达到最大值——少量表面活性剂使界面更易形变和形成颈部（促进断裂），但更多表面活性剂降低拉普拉斯压差使液滴更容易入侵（抑制断裂）。

意义与展望

这项工作为理解和控制微通道中液滴的输运过程提供了系统性的理论框架。在提高石油采收率中，相图可以帮助选择最优的表面活性剂浓度和驱替压力；在微流控芯片设计中，可以预测液滴在收缩通道中的行为，避免意外的液滴断裂或堵塞。三维LBM模型的成功也为更复杂的孔隙尺度多相流模拟奠定了方法学基础。

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论文信息：
Zhang J, Cui H, Liu H, Chen L, Zhang X, Li C. "The Surfactant Role on a Droplet Passing through a Constricted Microchannel in a Pressure-Driven Flow: A Lattice Boltzmann Study." Langmuir, 2023, 39: 13735-13747.
DOI: 10.1021/acs.langmuir.3c02030

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